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前言

本文介绍了两个实验,展示了padding在深度学习模型中的影响。

实验一

卷积是平移等变的:将输入图像平移 1 个像素,输出图像也平移 1 个像素(见图 1)。如果我们对输出应用全局平均池化(即对所有像素值求和),我们会得到一个平移不变模型:无论我们如何平移输入图像,输出都将保持不变。

在 PyTorch 中,模型如下所示:y = torch．sum(conv(x), dim=(2, 3)) 输入 x,输出 y。

图 1:顶部:包含一个白色像素的输入图像(原始和 1 个像素移位版本)。中:卷积核。底部:输出图像及其像素总和。

是否可以使用此模型来检测图像中像素的绝对位置?

对于像所描述的那样的平移不变模型,它应该是不可能的。

让我们训练这个模型对包含单个白色像素的图像进行分类:如果像素在左上角,它应该输出 1,否则输出 0。训练很快收敛,在一些图像上测试二元分类器表明它能够完美地检测像素位置(见图 2)。

图 2:顶部:输入图像和分类结果。底部:输出图像和像素总和。

模型如何学习对绝对像素位置进行分类?这仅可能由于我们使用的填充类型:

1. 图 3 显示了经过一些 epoch 训练后的卷积核

2. 当使用“same”填充(在许多模型中使用)时,内核中心在所有图像像素上移动(隐式假设图像外的像素值为 0)

3. 这意味着内核的右列和底行永远不会“接触”图像中的左上像素(否则内核中心将不得不移出图像)

4. 但是,当在图像上移动时,内核的右列和/或底行会接触所有其他像素

5. 我们的模型利用了像素处理方式的差异

6. 只有正(黄色)内核值应用于左上白色像素,从而只产生正值,这给出了正和

7. 对于所有其他像素位置,还应用了强负内核值(蓝色、绿色),这给出了负和

图 3:3×3 卷积核。

尽管模型应该是平移不变的,但事实并非如此。问题发生在由所使用的填充类型引起的图像边界附近。

实验二

输入像素对输出的影响是否取决于其绝对位置?

让我们再次尝试使用只有一个白色像素的黑色图像。该图像被送入由一个卷积层组成的神经网络(所有内核权重设置为 1,偏置项设置为 0)。输入像素的影响是通过对输出图像的像素值求和来衡量的。“valid”填充意味着完整的内核保持在输入图像的边界内,而“same”填充已经定义。

图 4 显示了每个输入像素的影响。对于“valid”填充,结果如下所示:

1. 内核接触图像角点的位置只有一个,角点像素的值为 1 反映了这一点

2. 对于每个边缘像素,3×3 内核在 3 个位置接触该像素

3. 对于一般位置的像素,有 9 个核位置,像素和核接触

图 4:将单个卷积层应用于 10×10 图像。左:“same”填充。右:“valid”填充。

边界附近像素对输出的影响远低于中心像素,当相关图像细节靠近边界时,这可能会使模型失败。对于“same相同”填充,效果不那么严重,但从输入像素到输出的“路径”较少。

最后的实验(见图 5)显示了当从 28×28 输入图像(例如,来自 MNIST 数据集的图像)开始并将其输入具有 5 个卷积层的神经网络(例如,一个简单的 MNIST 分类器可能看起来像这样)。特别是对于“valid”填充,现在存在模型几乎完全忽略的大图像区域。

图 5:将五个卷积层应用于 28×28 图像。左:“same”填充。右:“valid”填充。

结论

这两个实验表明,填充的选择很重要,一些糟糕的选择可能会导致模型性能低下。有关更多详细信息,请参阅以下论文,其中还提出了如何解决问题的解决方案:

1． MIND THE PAD – CNNS CAN DEVELOP BLIND SPOTS

2． On Translation Invariance in CNNs: Convolutional Layers can Exploit Absolute Spatial Location

作者:Harald Scheidl

编译:CV技术指南

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