逻辑回归是用来计算“事件=Success”和“事件=Failure”的概率。当因变量的类型属于二元（1 / 0，真/假，是/否）变量时，我们就应该使用逻辑回归。这里，Y的值从0到1，它可以用下方程表示。

odds= p/ (1-p) = probability of event occurrence / probability of not event occurrence
ln(odds) = ln(p/(1-p))
logit(p) = ln(p/(1-p)) = b0+b1X1+b2X2+b3X3....+bkXk

上述式子中，p表述具有某个特征的概率。你应该会问这样一个问题：“我们为什么要在公式中使用对数log呢？”。

因为在这里我们使用的是的二项分布（因变量），我们需要选择一个对于这个分布最佳的连结函数。它就是Logit函数。在上述方程中，通过观测样本的极大似然估计值来选择参数，而不是最小化平方和误差（如在普通回归使用的）。

要点：

• 它广泛的用于分类问题。

• 逻辑回归不要求自变量和因变量是线性关系。它可以处理各种类型的关系，因为它对预测的相对风险指数OR使用了一个非线性的log转换。

• 为了避免过拟合和欠拟合，我们应该包括所有重要的变量。有一个很好的方法来确保这种情况，就是使用逐步筛选方法来估计逻辑回归。

• 它需要大的样本量，因为在样本数量较少的情况下，极大似然估计的效果比普通的最小二乘法差。

• 自变量不应该相互关联的，即不具有多重共线性。然而，在分析和建模中，我们可以选择包含分类变量相互作用的影响。

• 如果因变量的值是定序变量，则称它为序逻辑回归。

• 如果因变量是多类的话，则称它为多元逻辑回归。